相対危険度とオッズ比

　コホート研究においては、ある要因の曝露群と非曝露群が時間経過とともに疾病になるかならないかを追跡して研究します。これらの結果のデータは次の表のようにまとめられます。

	疾病あり	疾病なし	合　計
曝露あり	a	b	a＋b
曝露なし	c	d	c＋d

曝露群が疾病となるリスクは　a/(a＋b)　で、一方、非曝露群のリスクは　c/(c ＋d)　となります。
　相対危険度 relative risk（RR：リスク比 risk ratio ともいいます）はこの曝露群のリスクを非曝露群のリスクで単純に割ったもので以下のように求めます。
RR＝{a/(a＋b)}/{c/(c＋d)}
　もし疾患が稀なものであれば、曝露群においても発生数は(a＋b)より非常に小さいものとなり、(a＋b)はほとんど b と等しくなります。同じように非曝露群では(c＋d)が d とほとんど等しくなり、その結果、相対危険度はおよそ次の値に近似します。
RR≒{a/b}/{c/d}＝ad/bc
　もうひとつのリスクの見方にオッズがあります。ある疾患が起こるリスクを P とするとオッズは次のように表されます。
Odds＝P/(1－P)
　もし疾患のリスクが非常に小さければ、1－P≒1となり、Odds≒Pとなります。
　これらと対照的に、患者対照研究では疾患の発生ではなく、症例と対照を比較することになり、データは次の表のようにまとめられます。

	症　例	対　照
曝露あり	a	b
曝露なし	c	d
合　計	a＋c	b＋d

因果関係を知るためには、曝露した症例と曝露した対照の割合を調べる必要があります。それぞれの群の曝露のオッズは次のように求まります。
症例の曝露オッズ＝a/c
対照の曝露オッズ＝b/d
このふたつの値の比、つまりオッズ比 odds ratio（OR）は ad/bc となり、疾患が稀な時の近似的相対危険度と等しくなります。
　このように疾患の発生状況によってはオッズ比を相対危険度の近似として扱うことができますが、注意すべきはコホート研究、すなわち相対危険度は曝露群と非曝露群の比較であるのに対し、患者対照研究、すなわちオッズ比は症例群と対照群の比較であり、見ている方向が異なるということです。

UPDATE:10/May/10'